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基于混沌神经网络的区域物流量预测

发布时间:2017-12-06 16:45:00 文章来源:未来智库    
    关键词:物流量 混沌 神经网络
    
    物流量作为衡量一个国家或地区经济发展的重要经济指标,如何正确有效的根据相关影响因素做出区域物流量�测,对于物流产业的发展具有至关重要的作用。物流量�测方法一般分为两类,即定量方法和定性方法。本文采取以混沌判断为基础的神经网络模型来�测区域物流量。
    物流量混沌特性的判断
    在实际的应用当中,判断一个动态的经济系统是否混沌,可以根据两个基本特征去判断:一是动态系统相空间中的吸引子是否具有自相似结构的分形维特征;二是系统是否对于初始条件具有敏感性。
    首先根据历史物流量来判断物流量时间序列是否处于混沌状态。假设观测到一组一维的时间序列x(n),n=1,2…,N,进行相空间重构。
    (一)确定时间延迟τ
    时间序列x(n)时间跨度为t的自相关函数为:
    当函数第一次取值为0的时候,所得的时间值就是相空间重构中的最佳时间延迟τ。
    (二)确定最小嵌入维数m
    一般情况下,首先从较小的嵌入维数开始进行相空间重构,如m=2,这样可以得到N个m维向量Yi,在向量中求出欧式距离最近的向量,对于任意Yi及其对应的Yi(d)分别计算其欧式距离,即:
    为确定此嵌入维数是否已是最小嵌入维数,再分别计算:
    比较上两式,可以看出两式的差值是因为后式增加了一个分量xi+mτ和xi+mτ(d)。
    比较和Rm2(i,d)的比例,认为当Rtol较大时,Yi(d)就是Yi的虚最近领域点,一般可取Rtol≥10作为判断的阀值,最后,不断增加m,分别求出其对应的虚最近邻点数目对总点数N的百分比,直到该百分比趋向于零,那么此时的m就是最小嵌入维数。
    (三)确定时间序列的最大李雅普诺夫指数
    首先对一组原始的时间序列进行�处理,消除时间序列数据中的噪音,可以得到新的时间系列{x(t)},找出一个合理的嵌入维数m和时间延迟τ,对其进行相空间重构:
    然后跟踪这两个点随时间的演化轨迹,直到y(t)到由新的时间序列构成的相空间的终点,此时既是所要求的最大李雅普诺夫指数:
    (四)确定关联维数
    用两个矢量之间的最大分量差当作距离,这样就简化了计算的复杂性。最大分量差是:
    C当矢量的距离小于给定的正数r,称其为有关联的矢量,现在对已经构造的N个矢量进行对数运算,这样就有N2中组合,计算所占比例的关联积分:
    上式所表示的关联积分是吸引子上两点之间的距离小于r的概率,其中:
    D即是要求的关联维数。
    正的最大李雅普诺夫指数和吸引子的关联维数就可以表明区域物流量的混沌特性,这样就可以从混沌的角度来分析物流量的变动,为短期物流量的�测提供了新的依据。
    基于混沌神经网络�测的步骤
    一是对物流量时间序列进行混沌特性的判断。根据结果可以判断序列的可�测性;如果可以�测,则利用相空间重构的结果(嵌入维数和时间延迟)构造神经网络模型。
    二是建立混沌神经网络。神经网络每层的结构大小,即神经元的数目,取决于混沌时间序列的具体情况。根据混沌时间序列相空间重构的方法计算出嵌入维数m和时间延迟τ,用m作为网络的输入节点个数,建立网络。
    三是混沌神经网络学习阶段。将用于学习的原始数据分为τ批、采样间隔为τ的数值序列,每个序列输入维数为m。
    四是�测阶段。将剩下的原始数据分为τ批、采样间隔为τ的数值序列,每个序列输入维数为m,按顺序输人到神经网络中,此时的输出就是该序列的实际�测值。
    实例论证
    本文以某一地区的历史物流量作为原始时间序列来�测未来几月的物流量,图1是该地区物流量的时间序列图。
     本文利用某一地区的月物流量为时间序列做相空间重构,相空间重构是否恰当,将影响到�测效果。在相空间重构中,时间延迟和嵌入维数两个参数的选取是最关键的两点。通过一阶差分消除该时间序列的噪音,并编制Matlab程序绘制自相关函数图,从图2可以看出,函数的第一个零点为t =2,所以延迟时间为2。
     计算完时间延迟后,再来计算最小嵌入维数,在计算的过程中,通常由小到大确定一些m值,并画出一系列相对应的lnC(r)-lnr的曲线图(见图3),直线段拟合的斜率即为D。一般当增大m时,D也相应增大。当m值增大到一定值mmax时,D趋于稳定,则此时的mmax就为嵌入维数m。
    利用G-P算法,得到不同的关联维数D随嵌入维数m的变化情况,当维数m增加到7时,D值趋于稳定为3.14624。故嵌入维数m=7。
    在相空间重构的基础上,正的李雅普诺夫指数和正的关联维数可以判断时间序列的混沌特性。根据上述方法计算出的时间延迟τ和嵌入维数m重构相空间。由τ=2,m=7,利用MATLAB软件编程计算得出该地区物流量的最大李雅普诺夫指数λ的分析图,如图4所示。
     从图3和图4可以看出,随着演化时间的增大,每次计算得到的李雅普诺夫指数逐步趋于平缓收敛。笔者选取演化时间在300-400之间对指数数值进行平均,该地区物流量时间序列的最大李雅普诺夫指数值为0.001538,因此可以判断物流量具有混沌性,可做短期�测。
    我们已经通过相空间重构技术求得物流量时间序列的时间延迟和嵌入维数,然后利用这两个参数进行神经网路模型的�测。首先对物流量原始时间序列{x(t),t=0,1,2,…,68}进行相空间重构。由一维时间序列得到一个拓展了的7维相空间的向量组(点集):
    {x(t),t=1,2,3,…,68},X1={x1,x3,x5,x7,…,x13},
    X2={x2,x4,x6,x8,…,x14},X56={x56,x58,x60,…,x68}
    因此可以构造一个输入层有7个神经元,一个输出的BP神经网络拟合函数,BP神经网络采用3层结构,即由输入层、隐层、输出层组成。激活函数采用sigrnoid函数。网络训练如图5所示,图6是实际值和�测值拟合图。还原时间序列,得出该地区物流量最近六个月�测值分别为:42777,43273,43014,42459,42550,41901。
    综上所述,区域物流量的�测是城市规划的重要依据,物流量�测的精度对整个工业布局和城市的发展将会产生重要影响。本文建立的基于混沌神经网络的物流量�测模型,结合了混沌与神经网络�测的优点,大幅度提高了�测精度,为管理者提供了重要而有价值的决策依据。
    
    参考文献:
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