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用于电磁兼容预测的函数链神经网络

发布时间:2018-07-09 01:06:00 文章来源:未来智库    
    关键词:模糊测度; 函数链神经网络; 局部收敛; 电磁兼容预测
    中图分类号:TN91134 文献标识码:A 文章编号:1004373X(2012)22017703
    0 引 言
    随着高速电路板上器件的工作频率及封装密度不断提高,电路中的工作电压持续下降,这样就导致电路对电磁噪声的容忍度越来越低,电磁兼容性就成为影响高速电路性能的重要问题。为了避免电磁噪声对电路的影响,在设计高速PCB板时设计人员需要同时考虑到电路的电磁兼容性[1]。
    电磁兼容(Electromagnetic Compatibility)指在特定的电磁环境下,电子元器件之间相互协调工作的能力[2]。PCB板上芯片开关所产生的电源噪声是主要电磁源,为了精确计算出这种电源噪声,有必要对电路板的电磁兼容性进行预测。
    预测可为电路设计提供理论指导。目前,国内外对电磁兼容理论进行了深入的研究[34],建立了各种分析预测模型:基于IC层的电磁兼容预测方法,对PCB板进行建模预测芯片开关时产生的电源噪声,以及对于IC的电源噪声产生的辐射发射进行仿真并预测。在PCB的设计初期能够对可能的电磁干扰进行预测会对后期设计产生帮助,减小调试困难[5]。
    1 相关工作
    目前国内外对电磁兼容预测展开了广泛的研究,建立了多种预测方法[67]:刘金凤等提出神经网络在辐射电磁干扰预测分析中的应用,以电动车用直流电机控制器为实验电路板,提出了采用蚁群神经网络算法来建立缝隙泄露场频率与输出端电压变化之间的关系模型[8]。相比传统的前馈(Back Propagation,BP)神经网络算法而言,基于蚁群算法的泄露场EMI预测分析,具有收敛速度快,全局优化和启发式寻优特点,具有较高的搜索效率,可提高EMI预测分析的准确性。
    陈书文提出粒子群神经网络用于电磁兼容预测的方法[9],与传统泛化回归神经网络(GRNN)区别在于:将光滑因子设为最小数据距离的1/2,将偏置设为光滑因子的倒数。对简单一维数据的测试表明,无论数据如何分布,AGRNN的拟合曲线均较GRNN更加接近样本点、且更平滑。以平行线间电磁耦合干扰为具体算例,证明AGRNN对训练数据与测试数据的预测优于改进BP算法,而且网络不需要训练。
    Li Hongyi提出一种基于BP神经网络的电磁兼容预测方法[10] 。作者对BP神经网络在预测方面固有的缺点进行分析,并针对这些缺点进行两个方面的改进, 设计出一种改进的神经网络来预测电磁兼容性。Li Hongyi 首先在BP神经网络中添加了一个惯性因子,并且增加了网络的自适应学习速率,通过这两点改进,作者提升了神经网络对电磁兼容性预测的准确率和速率。
    综上所述目前使用神经网络进行电磁兼容预测的方法面临以下几个缺陷:
    (1) 对初始权重非常敏感,BP是基于梯度搜索的快速调整网络参数算法,但是在非线性问题上,梯度搜索算法存在一定缺陷。虽然有多重算法对权重进行了优化,但是在一定条件下仍然会使得神经网络收敛于局部最小。
    (2) 算法往往在误差梯度曲面的平坦区域内收敛缓慢,无法达到收敛要求。
    针对上述两个问题,本文提出了基于模糊测度的函数链神经网络电磁兼容性预测的方法,对输入部分进行维度扩展,能够将原本非线性问题转化成为线性问题,因此能够很好解决梯度搜索算法存在的不足。本文提出的预测方法,其特点表现为基于模糊测度的函数链神经网络预测方法的误差更小。
    2 基于模糊测度的函数链神经网络原理
    神经网络是一门新兴的学科,其优点在于网络能够在不涉及复杂的初始模型的前提条件下,拟合出输入和输出数据之间的映射关系,适用于高速电路复杂环境下电磁兼容性预测[11]。
    2.1 模糊测度
    在函数链神经网络预测方法中,各个输入值的权重wi是确定其隐层函数的关键因素。本文采用模糊测度的方法,对函数链神经网络权重进行自适应调整。模糊测度采用了具有非负单调的模糊测度函数取代传统方法的加权值,Sugeno和Choquet函数代替了普通的加权求和法,实现对权值的动态调整,被看作是非线性可加函数,从各个wi的一致和相互冲突的结果中找出最大一致性的结果,该结果就是预测结果最佳时,隐层函数的最优输入权值。
    设gk=g({xk}),映射xk→gi称为模糊密度函数。注意到当g是一个gλ模糊测度,由gλ模糊测度的性质可知:g(Ak)=gk+g(Ak-1)+λgkg(Ak-1)式中第k个密度值gk可以解释为第k个权值对于最终评价的重要程度。gi/k′=gi/k×(∏mδk/m)w1×(∏mγk/m)w2
    gi/k =pkii/∑Ij = 1pkij2.2 函数链神经网络结构
    函数链神经网络(Functional Link Neural Network,FLNN)可以看作是单层的感知机,但有所不同的是,FLNN增强初始的输入模式,将输入模式扩展到更高的维度上,在高维空间中描述初始模式,形成增强模式的表达,从而在初始输入模式X=(x1,x2,x3)的基础上扩展得到X′=(x1,x2,x3,x1x2,x1x3,x2x3)。
    fh表示网络的中间层Sigmoid函数,θ为fh的偏置,则fh可以定义为:fh(u)=11+e-u
         (1)式中:fh(u)表示网络的输出y;u等价于wxt-θ;wxt=w1x1+...+wnxn+wn+1x1x2+...+wn+n(n-1)/2xn-1xn,wi表示为xi的权重。由式(1)可以得到单项输入模式xi,在经过训练后得到的期望输出结果di与实际结果yi之间的均方误差E:E=12∑mi=1(di-yi)2
    (2)
    图1 函数链神经网络结构 本文中的函数链神经网络采用遗传算法进行学习,具体步骤如图2所示,对应参数如表1所示。
    2.3 基于模糊测度的函数链神经网络电磁兼容性预测
    如图2所示,高速电路电磁兼容性的预测可以看作是一个用初始输入参数进行建模并实现预测,最后将预测结果分类的过程。在训练阶段,输入的变量X={x1,x2,…,xn}经过函数链扩展生成扩展后的维度X′={x1,x2,…,xn,…,xn-1xn}。X′与初始权重集合w相乘得到输出函数f,并进行判断,如果f<θ,θ为输出均方误差,判断训练结束,否则通过遗传算法调整权重,重新进行f的拟合。
    仿真实验表明,基于模糊测度的函数链神经网络在电磁兼容性方面能够较精确地预测出电磁辐射的变化趋势。如图3,图4所示。
    3 结 语
    本文分析了函数链神经网络的原理和实现方法,并提出了一个基于模糊测度的函数链神经网络。该网络与BP神经网络相比,能够重构网络权重,将原来低维空间的问题放到高维空间中解决,实现了多层感知的功能,而计算过程仅为单层运算,所以收敛速度比多层的BP神经网络更快,且不会出现收敛于局部最小的问题,因此更加适合于高速电路电磁兼容性预测。
    参 考 文 献
    [1] EMMANUELLE G. Electromagnetic compatibility uncertainty, risk, and margin management \[J\]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2010, 52(1): 310.
    [2] RAMDANI M. The electromagnetic compatibility of integrated circuits: past, present, and future \[J\]. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, 2009, 51(1): 78100.
    [3] 柏振华,闫丽萍,赵翔,等.基于人工神经网络的圆孔电磁耦合预测[J].四川大学学报,2011,18(5):10711074.
    [4] 臧小杰,刘祥鹏.开关电源传导EMI预测方法研究[J].电气传动,2011,41(6):2730.
    [5] LI Xu, YU Jihui, ZHU Y W, et al. Prediction of electromagnetic compatibility problems based on artificial neural networks \[C\]// WAC 2008 Automation Congress. Hawaii, HI: WAC, 2008: 14.
    [6] TEULINGS W, VRIGNON B. Fast conducted EMI prediction models for smart highside switches \[C\]// 2011 8th Workshop on Electromagnetic Compatibility of Integrated Circuits. Dubrovnik: EMC, 2011: 159164.
    [7] DE JONGHE D, GIELEN G. Accurate prediction of EMIinduced rectification effects in nonlinear analog circuits using behavioral modeling \[C\]// 2011 8th Workshop on Electromagnetic Compatibility of Integrated Circuits. Dubrovnik: EMC, 2011: 5358.
    [8] 刘金凤,王旭东,刘梁.神经网络在辐射电磁干扰预测分析中的应用[C]//中国电工技术学会电力电子学会第十二届学术年会.北京:中国电工技术学会,2010.
    [9] 陈书文,张煜东,张斌.粒子群神经网络用于电磁兼容预测[J].电磁场与微波,2010,40(3):3941.
    [10] LI H, LUO Y, XIE S, et al. A BP neural network based prediction method for electromagnetic compatibility \[C\]// 2011 2nd International Conference on Instrumentation and Automation Control. \[S.l.\]: ICCIA, 2011: 519521.
    [11] 张煜东,吴乐南,陈书文.用于电磁兼容预测的自适应泛化回归神经网络[J].计算机工程与应用,2011,47(6):228230.
    作者简介: 沈 文 男,1986年出生,江苏南京人,硕士研究生,工程师。主要研究领域为电力系统通信。
    邓 辉 男,1982年出生,湖南永州人,硕士研究生,工程师。主要研究领域为电力系统通信。
    吕少影 男,1979年出生,江苏南京人,硕士研究生。主要从事电力通信技术方向的研究。2012年11月15日第35卷第22期
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