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基于CMAC神经网络的网络控制系统模糊PD控制

发布时间:2018-07-04 01:06:00 文章来源:未来智库    
    关键词:网络控制系统;CMAC神经网络;模糊PD;网络诱导
    中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:2095-1302(2015)02-00-04
    网络控制系统(Networked Control System, NCS)是一种集通信网络和控制系统于一体的全分布式、网络化实时反馈控制系统[1]。由于多个节点共享网络且数据流量变化不规则,不可避免地会产生信息交换时间延迟,即网络诱导时延[2]。这种网络时延会造成系统控制品质降低、性能恶化,甚至导致系统的不稳定[3]。因此,时延问题是网络控制系统中最受关注的问题之一[4,5]。
    基于诱导时延在研究网络控制系统中的影响,文献[6]提出了一种对周期时延的网络采用增广的确定性离散时间模型方法控制线性连续被控对象。文献[7]针对采用队列管理的网络提出了队列算法(Queuing methodology),随机性的时延在该算法中被转化为定常的时延,可看作是基于确定性预报器的时延补偿方法。文献[8]针对具有随机时延的网络控制系统提出了一种基于概率预报器时延补偿的缓冲队列方法。Zhang等[9]研究了定常时延网络控制系统的稳定性,Yue等[10]建立了考虑网络时变时延、丢包和错序的新的网络控制系统模型,Peng等[11]研究了区间时变时延网络控制系统并通过引入Jessen不等式降低了复杂性。文献[12]用非线性和摄动理论在假设没有观测噪声的情况下把网络诱导时延的影响描述为连续时间系统的非线性摄动。
    为了减小网络诱导时延及其不确定性对系统的负面影响,本文将传输网络以及被控制对象视为是时变的被控系统,采用结合小脑模型神经网络(Cerebellar Model Articulation Controller, CMAC)的PD控制方法,其中CMAC神经网络实现前馈反馈控制,PD控制器则采用模糊PD复合切换模型,利用模糊推理机对其参数进行自适应在线整定,以优化控制效果,提高系统的控制性能。
    1 网络控制系统的时延问题描述
    网络控制系统中主要存在三种时延,即传感器―控制器时延τsc、控制器计算时延τc和控制器―执行器时延τca。其中,传感器―控制器时延τsc和控制器―执行器时延τca是由于控制系统的前向通道和反馈通道引入控制网络所产生的传输时延,控制器计算时延τc是由于系统的硬件结构或软件代码等因素造成的过程时延。
    通常情况下控制器的计算时延τc与τsc和τca相比很小,一般可以忽略不计,所以第k次采样周期的总时延可以用τk=τksc+τkca来表示[13]。网络控制系统的结构框图如图1所示。
    图1 网络控制系统结构图
    2 基于CMAC神经网络的模糊PD控制器设计
    由于网络随机诱导时延的存在,网络控制系统具有时变特性,如果使用常规的PID控制器其控制性能较差。而智能控制具有较好的适应能力,是改善网络控制系统性能的有效手段,因此可以采用智能控制策略,以提高系统的鲁棒性[14]。本文采用了CMAC神经网络算法与模糊PD复合的控制方法对系统进行控制。采用PD算法而不用PID算法的目的是使CMAC神经网络的学习仅依赖于误差的当时测量值及变化值。
    2.1 CMAC神经网络
    CMAC神经网络是一种模拟小脑功能的神经网络模型,具有自适应的查询表达复杂非线性函数表格的能力,该网络可通过学习算法改变表格的内容,分类存储信息[15]。CMAC神经网络的组成为:输入层、中间层和输出层,其结构如图2所示。
    图2 CMAC神经网络结构
    up=[u1p,u2p,…,unp]T为输入空间向量, [up]为量化编码,输入空间映射至c个存储单元,c为泛化参数。
    采用下式表示映射后的向量:
    Rp=S([up])=[s1(up),s2(up),…,sc(up)]T (1)
    式中sj([up])=1,j=1,2,…,c。
    网络的输出为c个单元的权值之和。只考虑单输出,则输出为:
    即: (2)
    CMAC采用的学习算法如下:
    采用δ学习规则调整权值,权值调整指标为:
    (3)
    式中e(t)=r(t)-y(t)。
    由梯度下降法,权值按下式调整:
    (4)
    (5)
    其中,w=[w1,w2,…,wc]T,β为惯性系数。
    2.2 模糊PD控制器
    模糊PD是通过模糊推理实现PD参数的实时调整来控制系统,其核心部分是模糊控制器。模糊控制器的设计主要包括模糊规则的制定、模糊论域的选择和解模糊化。本文中模糊算法采用双输入双输出结构,即以指令信号差值e及差值变化率ec作为模糊控制器的输入量,以kp和kd为输出量用来作为PD控制器的比例系数和微分系数,其结构如图3所示。
    图3 模糊PD控制器原理图
    由于在大范围内采用模糊PD控制可以提高系统的动态响应速度,在小范围内采用直接PD控制可以提高系统的稳态控制精度,因此本文采用模糊PD控制和直接PD控制的复合切换控制系统,即在小偏差时采用直接PD控制,以获得比模糊PD控制更高的稳态精度,而在大偏差时采用模糊PD控制,可以得到比直接PD控制更快的动态响应和更小的超调量。其结构如图4所示。当|e|≤e0时,采用直接PD控制;当|e|>e0时,采用模糊PD控制,e0为阈值。
         图4 模糊PD切换控制器结构图
    2.3 基于CMAC神经网络的模糊PD复合控制器
    从总体上讲,CMAC网络表示的是一种非线性映射,其学习算法采用简单的δ算法,收敛速度极快,且不存在局部极小值问题,这使它非常适合在线应用。而模糊PD复合切换控制器本质也是非线性控制,且动态响应快,超调量小,对扰动变化适应性强,所以本文把CMAC神经网络和模糊PD复合切换控制器的优点结合起来,构造了一种CAMC-fuzzy PD复合控制器,将其应用在存在时延的网络控制系统中,其结构如图5所示。
    图5 CMAC-fuzzy PD复合控制系统结构
    CMAC神经网络的输入取指令信号rin(k),采用有导师的学习算法,当每一控制周期结束时,计算出相应的CMAC神经网络输出un(k),并与总控制输入u(k)相比较,修正权重,进入学习过程。
    起初系统在运行时,模糊PD复合切换控制器起主要作用,而CMAC神经网络不起作用,经过一段时间后,CMAC神经网络通过实际输出与期望输出值不断学习,修改权值,逐渐由CMAC神经网络控制器的输出起主要作用。
    其控制算法为:
    (6)
    其中ai为二进制选择向量,c为泛化参数。
    时 (7)
    其中kp和kd是直接PD控制器预设好的参数,k'p和k'd是模糊PD控制器在线整定的参数。
    系统总控制输出:
    u(k)=un(k)+up(k) (8)
    其中CMAC神经网络产生的输出,up(k) 为模糊PD复合切换控制器产生的输出。
    在这里,CMAC神经网络概念映射的方法为:输入空间S在区间[Smin,Smax]上分成N+2c个量化间隔,即:
    v1…vc=Smin
    vj=vj-1+Δvj (j=c+1,…,c+N)
    vN+c+1…vN+2c=Smax (9)
    CMAC神经网络实际映射的方法为:
    (10)
    调整指标在学习过程中为:
    (11)
    (12)
    (13)
    式中,η为网络学习速率,η∈(0,1),β为惯性量,β∈(0,1)。
    3 系统仿真与分析
    采用如图6所示的Simulink仿真模型进行系统仿真,输入为单位阶跃信号,被控对象传递函数为。CMAC神经网络参数取N=100,c=5, η=0.1,β=0.04;直接PD控制参数取kp=0.02,kd=0.06;模糊PD复合切换阈值e0=0.2。
    模糊算法的输入e和ec的论域分别取[-6, 6]和[-30, 30],若e的实际数值超过了论域的设定范围则作强制限定处理;隶属度函数取高斯钟形函数,分别为N,Z,P(负,零,正);k'p和k'd的论域分别为[0, 0.001]和[0, 0.1],隶属度函数也取为高斯钟形函数,分别为Z,S,M,P(零,小,中,大);模糊推理采用Mamdani型推理,解模糊采用重心法。k'p和k'd的模糊查询表如表1和表2所示。
    表1 参数k'p的模糊查询表 表2 参数k'd的模糊查询表
    N Z P N Z P
    N S M Z N Z M M
    Z P P P Z P Z P
    P P P P P M Z S
    由于网络时延在连续时间带内随机变化,所以使用高斯随机分布信号源来产生系统的网络时延,得到均值为5 ms和50 ms高斯分布随机时延网络环境下的阶跃响应,与传统CMAC-PD复合控制和fuzzy PD控制的阶跃响应对比如图7、图8所示,采样时间为1 ms。
    (a) fuzzy PD控制下的阶跃响应
    (b) CMAC-PD控制下的阶跃响应
    (c) CMAC-fuzzy PD控制下的阶跃响应
    图7 时延均值为5 ms时的阶跃响应
    (a) fuzzy PD控制下的阶跃响应
    (b) CMAC-PD控制下的阶跃响应
    (c) CMAC-fuzzy PD控制下的阶跃响应
    图8 时延均值为50 ms时的阶跃响应
    由两种网络时延情况下的控制系统响应可见,前两种控制方法的过渡时间长,超调量大,而在CMAC-fuzzy PD复合控制下,系统控制效果良好,尤其在长时延的网络环境下,明显优于传统fuzzy PD控制和CMAC-PD控制。
    4 结 语
    由于网络随机诱导时延的存在,网络控制系统往往具有时变特性,致使传统的控制方法的控制效果变差,而智能控制具有较好的适应能力,是改善网络控制系统控制性能的有效手段。本文把传输网络和被控对象当成一个时变系统,采用智能控制策略,将CMAC神经网络算法与PD控制器相结合,实现前馈反馈控制,PD控制器则采用模糊PD复合切换模型,利用模糊推理机对其参数进行自适应在线整定。仿真结果表明此控制方法控制效果良好,有效地改善了系统的控制性能。
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