未来智库 > 神经网络论文 > 基于BP神经网络的盲数字水印算法
    关键词:数字水印;盲提取;BP神经网络;小波变换
    中图分类号:TP311文献标识码:A文章编号:1009-3044(2009)13-3478-03
    
    1 引言
    近年来,基于小波域的数字水印一时成为研究热点。但由于小波变换不具有旋转�p缩放和平移等几何不变性的缺点,使得小波域的水印很难抵抗几何攻击。如何既保持小波域水印原有抗滤波和压缩攻击的优点,又加入抗几何攻击的能力,是一个很有意义的研究课题。
    神经网络作为一种新的方法体系,具有分布并行处理、非线性映射、自适应学习和鲁棒性等特性,这使得它在模式识别、控制优级化、智能信息处理以及故障诊断等方面都有广泛的应用。
    该文研究了一种基于小波变换和BP神经网络的盲数字水印算法。此算法将一幅二值水印图像每位水印信息连续多次嵌入到宿主图像的小波变换域的低频子带中。同时,在水印嵌入过程中利用BP神经网络良好的非线性逼近特性,使其通过训练、学习,得到水印信号嵌入前后象素值间的对应关系,在水印恢复时依靠已训练好的神经网络来提取水印,在提取过程中只需要密钥,而不需要原始宿主图像,从而实现了水印的盲提取。实验结果表明该算法具有较好的鲁棒性和不可见性。
    
    2 相关理论
    2.1 BP(Back Propagation)神经网络
    BP神经网络是一种采用误差反向传播算法的多层前馈网络,具有逼近非线性映射关系的能力。其基本思想是最小二乘算法,它采用梯度搜索技术,以期使网络的实际输出值与期望输出值的误差均方值最小。BP神经网络学习过程分两个阶段:第一个阶段是输入已知学习样本,通过设置的网络结构和前一次迭代的权值和阈值,输入信息从输入层经隐含层逐层处理并传向输出层,每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。第二个阶段是对权值和阈值进行修改。如果在输出层不能得到期望的输出,则反向传播,将误差信号沿原来的连接通路返回,通过误差往回传递,修改各层神经元的权值直到收敛,使误差信号最小。通过调整这些权值和每个神经元的阈值,根据学习规则进行多次迭代,满足一定的条件后停止训练,从而建立一个从输入信号到输出信号之间任意非线性映射的神经网络。如图1所示。
    2.2 小波变换(Wavelet Transformation)
    所谓小波,就是用具有零均值,在时域和频域内能量局部化的函数表示,其波形表现为两端衰减为零的小的波形。图像经过小波变换后,图像数据就被分解为大小,位置和方向都不同的分量。能量在各个频率空间进行了重新分配。其中不同分辨率的子图像对应的频率是不一样的。同时小波系数与原始图像存在着空间上的对应关系,通过对小波系数分布情况的分析,利用不同的滤波器处理小波系数,经过逆变换后可以得到理想的处理效果。
    小波变换不仅和JPEG2000图像压缩标准相兼容,而且在时域和频域同时具有良好的局部化特性。图像经多层小波分解后,在相同分辨率不同方向以及不同分辨率相同方向之间的小波系数存在一定的相关性。由于BP神经网络可实现从输入向量到输出向量的任意非线性映射,因而可利用BP神经网络所建立的非线性映射来描述这种小波系数间的相关性,进而使BP神经网络与小波分析进行很好地结合。
    
    3 水印的嵌入
    该算法把一幅大小为m×n的二值图像watermark作为有意义的水印信号嵌入到经过一层小波分解的宿主图像低频子带小波系数中,设水印信号watermark={b(i,j)1�Qi�Qm, 1�Qj�Qn },其中b(i,j)∈{0,1},低频子带小波系数A={LL1(i,j)�O1�Qi�QM, 1�Qj�QN },其中M×N为宿主图像经过一层小波分解后低频子带的大小。如图2所示。
    其具体的嵌入算法如下所述:
    步骤1:利用密钥Key1生成长度为k的二值序列p=p1p2p3…pk,其中pi∈{0,1},(1�Qi�Qk),k的大小可以任意确定,其主要作用是构建神经网络的训练方式,以便有效记忆水印信息和被调制的小波系数之间关系。同时将二维水印序列降维成一维序列S=s1s2s3…sm,其中si∈{0,1},(1�Qi�Qm) (m为二维水印序列降维成一维序列时的长度),把两个序列串联成水印序列W=w1w2w3…wn=p1p2p3…pks1s2s3…sm,其中n=k+m;
    步骤2:利用密钥Key2生成一个随机位置坐标序列Z={(it,jt) �Ot=1,2,3,…,n×l},其中it∈{1,2,…,M}, jt∈{1,2,…,N},l是每位水印信息被重复嵌入的次数。该算法在神经网络的输入信号计算上是以点(it,jt)为中心的3×3正方形窗口,如图3所示。所以对于生成的随机位置坐标序列,要保证以其中任意两个位置坐标为中心的3×3邻域窗口都存在,并且相互不重叠;
    步骤3:对宿主图像进行1层小波分解,得到图像的低频子带LL1;
    步骤4:对于每个位置(it,jt)∈Z,计算
    ■
    步骤5:每位水印信息连续 次嵌入载体图像低频子带位置序列Z表示的l个不同位置。假设待嵌入水印信息Ws,s∈{1,2,…,n},则修改低频子带(it,jt)处的小波系数来嵌入水印信息:
    ■
    其中:d为嵌入强度,其值由实验确定;
    步骤6:重复步骤5,直到所有的水印信息全部嵌入小波系数低频子带,然后进行逆小波变换得到水印图像I'。
    
    4 水印的提取
    一般来说水印的提取过程是水印嵌入过程的逆过程,需要使用原始宿主图像,而本文的提取算法是利用神经网络实现水印的盲提取,其实质就是确定输入信号与输出信号之间的映射关系,根据嵌入点的小波系数和与其相邻8个位置的小波系数平均值的函数关系来提取水印信息,而不需要使用原始宿主图像。
    其具体的提取算法如下所述:
    步骤1:对含水印图像进行1层小波分解,得到小波低频子带系数LL1;
    步骤2:根据密钥key2,按上述嵌入算法中步骤2的方法,生成随机位置序列Z;
    步骤3:计算低频子带在位置序列Z中表示的每点(it,jt)的平均值。
    ■
    步骤4:每位水印信息被连续 次嵌入在不同的位置,提取时为提取每位所嵌入的水印信息需连续计算l次
    ■
    得到的样本集如下式所示:
    ■
    ds为第s个样本的神经网络输出值。
    步骤5:选取k个样本作为神经网络训练集F,这k个样本就是我们加入的用密钥Key1生成的随机二值序列所对应的训练集合,如下所示:
    ■, ds定义为:■
    步骤6:利用训练好的神经网络,使仿真样本集P=J-F作为输入样本输入神经网络,从而产生一系列的ds,然后按如下关系提取长度为m的水印信息序列S,最后将该序列转化为二维,得到提取的水印 W'。
    ■
    
    5 数字水印鲁棒性的评估方法
    在客观评价数字水印时,常用以下2个指标来评价水印的质量及水印对图像的影响程度:
    1) 峰值信噪比PSNR (Peak Signal-to-Noise Ratio):
     ■
    PSNR值越大, 表示相似度越大。

         2) 相似度系数NC(Normalized Correlation):
    ■
    如果NC�0.7, 那么所提取的水印与原始的水印相同, 否则提取的水印与原始水印不同.
    6) 仿真实验结果
    在Matlab环境下进行水印嵌入、提取以及鲁棒性测试实验,以512×512的256级灰度Lena图像作为宿主图像(图4 (a)),水印图像为64×64的二值图像(图4(b))。经过实验,确定嵌入强度d=10。神经网络选用5-11-1的BP神经网络,隐含层神经元采用tansig传递函数,输出层采用logsig传递函数,神经网络的训练目标误差为0.0001。嵌入水印的图像和提取的水印图像如图4(c)和图4(d)所示。
    ■
     (a) 原始Lena图像 (b) 水印图像 (c) 嵌入水印Lena图像 (d) 提取的水印
    图4 嵌入水印图像和提取的水印
    计算嵌入水印后图像的PSNR=40.4576 dB,说明了水印的不可见性较好;提取水印的NC=1,说明该算法提取的水印与原水印相同。
    为检验本算法的鲁棒性,本文还进行了一系列的攻击实验。结果如图5和表1所示。
    ■
     (a)JPEG(Q=20) (b)JPEG(Q=60) (c)高斯噪声(σ=0.003) (d)椒盐噪声(σ=0.01)
    ■
     (e)高斯低通滤波(f)剪切1/4 (g)旋转( =60°) (h)缩放(α=0.8)
    图5 (a)-(h)为相应攻击实验中提取的水印
    上述的实验结果表明,该算法具有较强的抵抗JPEG压缩的能力,也对常规的图像处理和几何变换攻击如加噪、低通滤波、加噪、旋转、缩放、剪切等攻击具有较好的鲁棒性和不可见性。
    
    7 结束语
    数字水印技术是一门新兴的多学科交叉的应用技术,它涉及到不同学科领域的思想和理论。因此,数字水印技术的研究无论在理论上还是在实际应用上都具有重要的意义。神经网络的引入,解决了传统水印方法所不能解决的许多问题,促进了数字水印技术的进一步发展。
    参考文献:
    [1] 罗建禄,杨丹,杨娟.图像数字水印技术综述[J].重庆工商大学学报:自然科学版,2007,24(1):86-91.
    [2] 赵翔,郝林.数字水印技术综述[J].计算机工程与设计,2006,27(11):1946-1950.
    [3] 钟桦,张小华,焦李成.数字水印与图像认证:算法及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2006:4-5.
    [4] 朱志宇,张代华.基于离散小波变换和混沌加密的图像水印算法[J].激光与红外,2006(5):417-420.
    [5] Lu W,Lu H T,Shen R M.Color Image Watermarking Based on Neural Networks[M].Springer-Verlag Berlin Heigelberg,2004:651-656.
    
    徐奔(1981-),男,浙江杭州人,信息系统管理工程师,研究方向:图像处理,数字水印等。

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