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基于广义猫映射与神经网络的图像空域水印算法

发布时间:2018-05-29 01:07:00 文章来源:未来智库    
    关键词:水印; 神经网络; Arnold映射
    中图分类号:TP399文献标志码:A
    文章编号:1001-3695(2008)04-1144-03
    
    数字水印是现代信息隐藏技术的一个重要分支。到目前为止,已经提出了很多数字水印算法,大致分为空域水印和变换域水印两大类。目前提出的新的水印算法基本上是基于变换域的,但是空域水印方案在水印容量大和算法易于实现方面优势明显,只是目前大多数空域水印方案是基于LSB的嵌入思想。这种水印算法鲁棒性极差,极容易被攻击者提取[1,2],缺乏安全性。虽然一些学者针对LSB算法提出了抗检测分析的措施[2],但仍不能提高LSB算法的鲁棒性。Hwang等人[3]采用单向hash函数提高了水印算法的安全性。宋琪等人[4]借鉴了文献[3]的思想提出了用随机数置乱水印嵌入位置来提高安全性的方法,并将水印嵌入到非LSB位平面;但随机产生的水印嵌入位置存在冲突现象,需要用记录表来解决此冲突问题,这样无疑降低了算法的时间效率和可应用性。
    �ト斯ど窬�网络具有强大的学习和非线性逼近能力,这些特点与人眼视觉系统具有极大的相似性。因此基于神经网络的智能处理理论可以精确地确定图像中嵌入水印的特征、强度并建立它们之间的关系[5]。本文提出了一种利用神经网络实现的空域图像水印算法[6]。它首先采用二维广义Arnold映射随机生成水印嵌入位置;然后,建立一个从输入至输出的非线性函数关系的神经网络模型,再在该模型的指导下嵌入和提取水印;最后,通过理论分析和实验仿真,验证了本算法良好的安全性、不可感知性和鲁棒性,水印提取和检测不需要原始图像和水印。
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    1水印嵌入与提取策略
    
    ��1.1广义猫映射基本工作原理
    �ト粼靥逋枷褡�标点的取值用��{1,2,…,N}×{1,2,…,N}表示,映射方程表示形式为��
    �オ�xnyn=1Pqpq+1��nx0y0�� mod�� N+1(1)
    �ナ�(1)表示用给定的独立参数p、q和迭代次数n作为密钥,由初值点(x0,y0)先经过n次迭代后取模运算,再将结果加1作为变换后的坐标(xn,yn)。这样推广的��Arnold��映射式(1)具有混沌映射特性,生成的迭代结果(xn,yn)作为水印图像中的点(x,y)将嵌入载体图像中的位置(x′,y′)。由于映射的混沌特性,当迭代次数足够大时,任意两个相邻像素点的嵌入位置将会产生极大的分离。又由于该映射是一一映射,不同位置的水印像素置乱到载体图像空间的位置不会发生冲突。这样,水印图像的全部像素将被随机而均匀地置乱到载体图像的整个像素空间,从而实现了水印嵌入位置的随机选择。��
    ��1.2BP神经网络模型的建立
    ��BP神经网络是一种应用非常广泛的前馈神经网络,其典型结构如图1所示,包含输入层、隐层和输出层。 其中,每一层的神经元与相邻层的神经元完全连接,在每个连接上有一个权值��wi, j,通过样本集的训练与学习,调整了它们之间连接的权值和每个神经元的阈值。 通常,所有初始权值wi, j��为随机值,每次迭代均根据delta学习规则调整相应的权值,直到满足终止条件,从而建立一个从输入至输出间非线性关系的神经网络模型。
    ��
    二值水印采用空域嵌入技术。本文通过建立宿主图像中被随机选择的像素及其3×3邻域像素之间关系的BP神经网络模型作为嵌入模型。由于神经网络是本质的非线性系统,能充分逼近任意复杂的非线性关系,所建立的神经网络模型能够很好地表示像素点与其邻域像素点之间的关系[7]。本文建立了一个输入层为八个神经元、隐层为八个神经元、输出层为一个神经元的三层BP神经网络(881结构)。其中:隐层神经元的变换函数为sigmoid 型函数;输出层为纯线性函数。若选定图像某点��Xi, j,将其周围的八个点作为输入,Yi, j��作为输出,构成一个学习样本,神经网络模型如下:
    
    �ニ婊�选取若干个互不相同的水印嵌入点及其邻域就构成了神经网络的全部样本学习空间。
    �ト粼靥逋枷裎�512×512的Elaine图像,按照广义猫映射方法选取其中的128×128 个点及其邻域形成样本空间集,共涉及到384×384个像素点,这样的随机选取可覆盖整个图像。以此样本集进行训练,经过36代后得到的BP��模型的输出Yi , j与目标Xi , j之差绝对值的平均值为2.848。一般相差2~5,视觉感觉不出有区别。因此,该模型很好地表示了像素点与其邻域点之间的映射关系。��
    ��1.3水印嵌入算法
    �ド璐笮∥���M×M��的二值水印数字图像矩阵为W={��W(i,j), 1≤i,j ≤M},大小为N×N��的原始载体图像矩阵为X={��X(x,y), 1≤x,y≤N}。其中:(i,j)和(x,y)分别为二值水印图像和原始载体图像的像素坐标;W(i,j)和X(x,y)分别为相应坐标位置的像素值。为保证嵌入的水印避免非授权提取和增强对噪声及攻击等的鲁棒性,将水印各像素随机散布到整个载体图像空间中;具体嵌入位置(x,y)按广义猫映射式(1)计算而得,即以被嵌入水印像素的位置(i,j)为初值,通过式(1)迭代n次得到(x,y)。其中:式(1)中的独立参数p、q、迭代次数n作为密钥参数。由于式(1)是一一映射,对于确定的密钥参数,不同位置(i,j)的水印比特将产生不同的嵌入位置(x,y)。��得到嵌入位置后,通过调整BP网络模型输出值��Yx,y 与Xx,y 值的大小关系,在宿主图像空间中嵌入水印。如果二值序列编码中的位值为1,则Xx,y=Xx,y+1,使Xx,y>Yx,y;否则Xx,y=Xx,y-1,使Xx,y<Yx,y,实现对水印嵌入位置像素值的增强处理。����
    1.4水印提取算法
    �ニ�印的检测提取是判断载体图像是否包含水印或可靠地提取水印。这里在已知大小为��M×M的二值水印矩阵的前提下,首先由密钥参数p、q、迭代次数n重新生成嵌入水印的位置,并根据��BP网络模型及其参数求出嵌入水印后宿主图像的模型输出��Yx,y。如果Xx,y>Yx,y ,则恢复二值序列编码相应位的值为1,否则为0,即
    
    �ザ源硕�值序列作信息回归处理形成二值水印比特位流。水印提取过程如图3所示。��
    
    2实验仿真与分析
    
    �ナ笛椴捎糜幸庖宓摹爸心洗笱А彼母鲎值�128×128二值图像作为水印,像素值为��W(i,j)= {0,1}(1≤i≤128, 1≤j≤128),��原始载体图像为512×512×8位的Elaine灰度图像��X(x,y)(1≤x≤512, 1≤y≤512);��水印容量按水印像素数与载体像素数之比为1/16。实验中取广义猫映射的两个独立参数��p=2,q=3,迭代次数n��=20,将载体图像中间的510×510像素分成170×170个3×3的图像子块,故��N��=170。在MATLAB7平台上进行算法仿真实验。��
    仿真实验选择有意义二值图像作为水印,目的在于增强水印的可证明性。证明提取水印的准确性和不可见性除了可凭主观判别外,还可用提取水印和原水印的归一化相似度NC和水印载体图像的峰值信噪比PSNR进行客观性度量。 NC=��[∑Mx=1∑My=1w(x,y)×w(x,y)]/[∑Mx=1∑My=1w(x,y)×w(x,y)](4)��

         ��PSNR=10 log10{��N×N��×max(��f ��2(x,y))/∑Nx=1∑Ny=1[f(x,y)-f ′(x,y)]��2}(5)��
    ��1)图4(a)为原始载体图像;(b)为原始水印图像。图5(a)为嵌入水印后的载体图像(PSNR=42.46);(b)是用正确密钥从水印载体图像中提取的水印;(c)为用错误密钥从水印载体图像中提取的水印。由此可见,含水印载体图像保持较高视觉质量;当使用正确密钥时可以完全准确地提取水印,且提取水印速度快;不知道准确密钥的非授权者无法提取正确水印。这正是广义猫映射对初始条件敏感性的表现,初值的微小差别将导致提取的水印面目全非,所以水印具有密码学意义上的安全性。��
    2)该算法能抵抗椒盐噪声的攻击。图6所示为当水印载体图像被强度为0.04的椒盐噪声攻击后(PSNR=28.56),提取的水印效果良好(NC=0.92)。��
    3)该算法能抵抗图像剪切攻击。图7所示为载体图像被剪切10%、15%、25%时,依次从中提取的水印。提取水印的相似度NC分别为0.87、0.79、0.64;此时被破坏图像的PSNR值已分别降低到16.69、12.16、8.78。可见,由于采用了随机嵌入水印策略,本算法嵌入的水印具有较强的抗剪切攻击能力。��
    进一步的实验仿真表明,对图像进行一般性修改,如添加及改变画面部分图像等,提取的水印受到的影响并不显著,依然清晰可辨。
    
    ��3结束语
    
    �ケ疚奶岢隽艘恢只�于神经网络的自学习能够以任意精度逼近任意非线性函数的特性和广义Arnold变换的数字图像鲁棒性空域水印算法。引入了二维广义Arnold映射来随机置乱水印嵌入位置,使嵌入的水印具有密码学意义的安全性;在空间域中嵌入水印,使得水印具有很好的不可感知性;采用水印嵌入增强技术,增强了水印算法的鲁棒性;水印的提取仅依赖于一组密钥参数和神经网络模型的训练输出,而不需要其他附加条件,增强了水印的可应用性。因此,将人工神经网络理论与混沌映射理论应用于数字水印新技术的研究具有十分重要的学术意义和实际应用价值。
    
    参考文献:
    [1]张新鹏,王塑中,张开文. 抗统计分析的LSB密写方案[J]. 中国图象图形学报, 2003, 8(9): 155-160.
    [2]张涛,平西建.基于差分直方图实现LSB信息伪装的可靠检测[J].软件学报,2004,15(1):151-158.
    [3]HWANG M S,CHANG C C, HWANG K F. A watermarking technique based on one-way hash function[J]. IEEE Trans on Consumer Electronics, 1999,45(2): 286-294.
    [4]宋琪, 朱光喜, 容太平,等. 一种基于模运算的数字水印隐藏算法[J]. 电子学报, 2002,30(6):890-892.
    [5]ZHANG Jun,WANG Neng-chao, XIONG Feng. Hiding a logo watermark into the multiwavelet domain using neural networks[C]//Proc of the 14th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence.Washington DC:IEEE Computer Society,2002: 477-482.
    [6]刘建民,赵健,谢端.基于RBF 神经网络的空域图像水印改进算法[J]. 计算机工程与应用, 2005, 41(36):36-38.
    [7]李旭,顾涛.基于神经网络的多类水印嵌入技术[J].计算机工程, 2006,31(15):144-145.
    
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