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空管雷达指标坐标变换算法切磋

发布时间:2019-01-24 01:07:00 文章来源:英语在线翻译网    

谷鸣 孙振海

摘 要:文章针对若何将空管雷达供给的指标极坐标参数转换为WGS-84坐标的谋略要领进行了剖析与切磋,提议了谋略要领,并进行了验证。

关头词:ATC Radar;Coordinates;Transformation

中图分类号:V355.1+2 文献标志码:A 文章编号:2095-2945(2018)29-0016-03

Abstract: In this paper, how to convert the target polar coordinate parameters provided by ATC radar into WGS-84 coordinates is analyzed and studied, and the calculation method is proposed and verified.

Keywords: ATC Radar; coordinates; transformation

引言

跟着平易近航航班流量的日益增进,以及空管雷达周边电磁及掩藏物情况的恶化,假指标表象日益频仍,对空管批示造成重要的影响。若何切确地谋略真(假)指标呈现的地舆坐标,并在通用舆图软件中予以显示和剖析,成为假指标成因定量剖析中的一个严重要领。而在这一系列的要领中,空管雷达指标的坐标变换是尤为严重的枢纽。

笔者针对若何将空管雷达供给的指标极坐标参数转换为通用舆图软件可辨认的WGS-84坐标的谋略要领进行了剖析与切磋。若有不妥之处,恳请指正。

衷心感激西北空管局援疆干部吴胜前主任所赐与的教导和辅助。

1 雷达当地直角坐标系的谋略

1.1 雷达的极坐标系

在空管二次雷达输出的数据格局(例如最多见的Asterix Cat048)中,指标的坐标因此雷达原点,指标距原点的斜距(RHO),以及真北偏向为开始沿顺时针偏向滚动至指标位置的角度(THETA),所设立的极坐标系[1]。

在将斜距和方位角二参数极坐标系转换为三参数笛卡尔坐标系的过程中,必要用到指标高度信息。可是,空管二次雷达无法直接勘测指标的高度信息,它所供给的高度信息是议决地空数据链下传的机载气压计高度。

1.2 雷达的当地直角坐标系

笔者检索了若干雷达坐标转换方面的论文。这些论文中,大部门描绘的是军方所使用的三坐标雷达,自带高度或仰角信息,并非本文所评论辩论内容;另一局部则选取地平线取直体式格局,将指标气压高度类似为高度参数,设立笛卡尔坐标系。

例如图2中所示,真正指标T距雷达O的斜距为RHO,指标T下传的气压高度为ALT。选取地平线取直的体式格局类似后,指标位置由T偏移到t(RHO=rho,ALT=alt)。议决该体式格局类似后,谋略得出的指标位置的投影距离比现实距离小。

在现实谋略时,也能够类似谋略出指标T到地平线的垂直高度D,行使该高度设立笛卡尔坐标系。相对付地平线取直的谋略体式格局,虽然谋略量略有添加,但指标位置正确度却大大提高了。

1.3 卯酉圆半径

卯酉圆(Prime Vertical)是指地平坐标系中的大圆,即与子午圈相垂直的地平经圈,它与地平圈订交于东点和西点。过椭球面上一点的法线,可作无穷个法截面,个中一个与该点子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的紧闭的圈称为卯酉圆[2]。

卯酉圆的曲率半径的谋略公式为:[3]

a为地球长轴半径,谋略中取值6378137.0m;b为地球短轴半径,谋略中取值6356752.3142m;e为地球椭圆第一偏幸率,e2=;lat为雷达站纬度值。

1.4 雷达当地坐标系的类似方程

假如雷达地点地O的卯酉圆半径为N。

由于雷达地点地O与指标地点位置T的距离不会超過256海里,是以可将T投影点O的卯酉圆半径也类似于N。

在N,RHO,(ALT+N)三边所组成的三角形中,地心夹角A为:

cosA= (2)

谋略出两个卯酉圆半径间的夹角A后,可谋略出OC的距离:

O'C=-N (3)

则指标T到地平线的距离D为:

D=(ALT-O'C)×cosA (4)

公式2、3、4联立可得指标T到地平线垂直距离D的类似谋略公式:

D=ALT- (5)

公式1、5联立可谋略出指标T至地平线的类似距离D,由此可设立雷达当地坐标系。

以雷达地点地为原点,颠末原点的纬线偏向为U轴,经线偏向为V轴,原点指向天顶的偏向为W轴设立雷达当地坐标系,则指标T在该坐标系中的位置为:

W=DU=×sin(THETA)V=×cos(THETA) (6)

2 地心直角坐标系的谋略

2.1 地心直角坐标系

地心直角坐标系的坐标原点位于参考椭球体的中心,Z轴与椭球的自转轴一律,指向参考椭球体的地舆北极;X轴指向肇始子午面与赤道的交点;Y轴位于赤道面上,依照右手坐标系原则与X轴正交。[4]

若是某雷达的纬度为B,经度为L,高程为H,则在地心直角坐标系中,雷达台站地点位置R点可表述为:[5]

XR=(N+H)cosBcosLYR=(N+H)cosBsinLZR=[N(1-e2)+H]sinB (7)

2.2 雷达直角坐标系

以雷达为中心设立雷达直角坐标系。该坐标系的坐标轴XrYrZr离别平行于地心直角坐标系的坐标轴XgYgZg。

假如某雷达的地面坐标为[B,L,H],即纬度为B,经度为L,高程为H。

雷达当地坐标系中的指标位置为[W,U,V],则雷达直角坐标系中的该指标位置[Xr,Yr,Zr]可由扭转矩阵谋略得出:

该要领可视为将雷达当地坐标系绕U轴扭转B角度,绕V轴扭转-L角度,即可获得雷达直角坐标系中,该指标的坐标[Xr,Yr,Zr]。

(8)

(9)

雷达直角坐标系中,指标的坐标为[Xr,Yr,Zr],则在地心直角坐标系中,该指标的坐标为[Xg,Yg,Zg];

XgYgZg=XrYrZr+XRYRZR(10)

3 地面坐标系

3.1 地面坐标系简介

地面坐标系是地面勘测中,以参考椭球面为基准面设立起来的坐标系。地面坐标系法则以参考椭球体的赤道为基圈,以肇始子午线(颠末英国格林威治天文台的子午线)为主圈。对付椭球体上任一点而言,其地面坐标为:

地面纬度B:在该点的子午面上,法线与赤道面的夹角。由赤道起算,向北为正,向南为负。

地面经度L:过该点的子午面与肇始子午面间的夹角。由格林威治子午线起算,向东为正,向西为负。

地面高程H:该点沿椭球的法线到椭球面的距离。

3.2 地心直角坐标系转地面坐标系

由之前的谋略能够得出空间中一个指标在地心直角坐标系中的位置[Xg,Yg,Zg],为了在通用舆图软件中予以标注剖析,还需将其转换为地面坐标系。

由公式7可推导出指标地点经度Lg:

Lg=arctan() (11)

指标地点纬度Bg:

Bg=arctan() (12)

公式11和12中,[Xg,Yg,Zg]为上述程序谋略出的某个指标在地心直角坐标系中的位置;Hg为指标高度,即航班的气压高度ALT;e为地球椭圆第一偏幸率,公式1中已有讲明;N为指标地点地的卯酉圆的曲率半径,可类似为雷达站的卯酉圆曲率半径,由公式1谋略。

该公式中N为类似值,可在初步谋略出指标地点纬度Bg后,行使公式1迭代谋略N,从而得到更为切确的Bg值。

综上所述,由雷达站坐标(B,L,H)及某指标相对付该雷达站的极坐标(THETA,RHO,ALT),可谋略出该指标在地面坐标系中的坐标(Bg,Lg,Hg)。

4 了局验证

假如某雷达站坐标为(43.9275N,87.45E,605M),该雷达探测到75度100海里处有一个航班,该航班尺度气压高度为331百英尺,由上述公式可谋略出:

该雷达的地心直角坐标为:

(204726.589112,4596947.769262,4402713.220968)

该指标的地心直角坐标为:

(24874.612280,4576600.450937,4441934.292028)

议决上述直角坐标谋略该指标与雷达之间的距离为185199.998241066米,与验证前提100海里相差0.0017589

34米,远小于雷达測量精度。

将上述雷达的地心直角坐标转换为地面坐标,获得了局:

(43.927500N,87.450000E,605M),与验证前提一律。

将上述指标的地心直角坐标转换为地面坐标,获得了局:

(44.336143N,89.688592E,10088.879883M)。该了局可用于通用舆图软件的点迹标注,并可进一步进行真(假)指标的定量剖析。

参考文献:

[1]EUROCONTROL STANDARD DOCUMENT FOR SURVEILLANCE DATA EXCHANGE Part 4 : Category 048 Transmission of Monoradar Target Reports (Edition:1.17).

[2]孔祥元,郭际明,刘宗泉.地面勘测学根本[M].武汉大学出书社,2016.

[3]J.M.Spitter, NC3A, The Hague, Transformations to Geodetic Coordinates.

[4]刘耀林.地盘信息体系[M].中国农业出书社,2011.

[5]黄谟涛,翟国君,管铮,等.空间直角坐标和地面坐标的转换[J].自由军测绘学院学报,1998.

[6]乘风莫邪.地面坐标系与空间直角坐标系的相互转换[EB/OL].乘风莫邪的新浪博客blog.sina.com.cn/gisoft.

科技立异与应用 2018年29期

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