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一种快速3D打印分层方向确定算法

发布时间:2018-12-03 01:06:01 文章来源:未来智讯    
    一种快速3D打印分层方向确定算法作者:未知   摘要:针对削减3D打印等分层制造应用中成型的模型实体与理论模型之间的体积偏差,提出一种快速精确的分层方向确定算法。通过分析体积偏差的产生原因和理论模型,明确了统一分层厚度下使体积偏差最小的分层方向,是与模型面片面积加权法向量内积绝对值之和最小的单位向量,将最优方向采用问题转化为最小绝对偏差线性回归问题。用最小二乘规则近似最小绝对偏差规则,并用基于该规则的主成分分析方法,对加权法向量的散列矩阵进行特征值分解,从特征向量中快速确定最优的分层方向。针对多个不同复杂程度的模型进行评估实验,结果证明,该算法能在保证精度的前提下将运算量削减80%,符合于复杂精细模型的分层制造应用。
  关键词:3D打印;体积偏差;分层方向;线性回归;主成分分析
  中图分类号:TP391 文献标志码:A 文章编号:0253-987X(2015)05-0140-07
  3D打印是快速成型技能的一种,选取分层制造的思维,将三维模型沿分层方向离散为一组二维图形,即一组薄层(也被称为切片或者分层),逐层加工变成三维模型实体,这种技能已被引入到许多实际应用当中。STL模型作为为快速成型技能服务的文件格式,被3D打印技能选取,但STL数据无法直接作为3D打印的输入数据,必须通过分层软件转化为打印机可直接处理的数据形式。决定分层结果的因素有分层方向和分层厚度。分层厚度指相邻两个切片之间的纵向距离,分层方向即切片平面的法向量方向,分层厚度越小,构建的模型越细腻,构建时间也就越长。在分层厚度给定时,分层方向唯一决定模型构建的效果。由于分层厚度受打印机硬件条件限制,只可在一定范围内调整,需根据实际情况折中处理,因此本文只关注分层方向的确定。
  影响分层方向的因素有多个,如表面精度、支撑体积、构建时间、总消耗等。其中表面精度指的是构建的模型实体与理论模型的接近程度,是衡量成型质量的最重要目标。支撑体积用来支撑模型中倾斜或悬空的局部,保证成型的顺利进行。对于结构大略的部件,用户一般能够根据经验选择与某坐标轴平行的方向作为分层方向,但对于面片众多、结构复杂的模型则难以判断,必须根据一定标正确定最优的分层方向。现有算法一般采用单个或多个因素构造指标函数,然后从候选方向中选择使指标函数值最小的方向作为最优分层方向。单指标算法以最主要的单一因素如体积偏差或表面平整度为指标函数,能够得到单一指标下的最优方向。多指标算法采用多个因素如表面精度、构建时间、材料消耗等作为优化指标确定折中的分层方向,每个指标所占比重根据经验确定。在候选方向预定义方面,一般由用户根据经验指定若干方向,或对方向空间进行采样获取一定数量候选方向,或使用模型表面面片法向量等几何特征作为候选方向。这些方法基本都是基于遍历枚举思维,需对候选方向逐个计算指标函数,复杂度高,只适用于几何特征大略的准则模型,对于由大量三角面片组成的复杂模型,往往时间效率不能满足要求,并且由于预定义的方向是有限的,总会有一定机率错过最好的方向。因此,寻找一种快速精确的分层方向确定算法尤其必要。
  本文以最少体积偏差为指标,提出一种快速分层方向确定算法。通过分析体积偏差的产生原因和数学模型,明确模型面片面积对体积偏差的影响,指出在统一分层厚度下,最优分层方向是与面积加权法向量内积绝对值之和最小的单位向量,并将问题进一步转化为最小绝对偏差线性回归问题;使用最小二乘规则替代最小绝对偏差规则,借助主成分分析和矩阵分解相关理论技能,近似估计线性回归参数,快速确定最优分层方向。算法无需预定义初始候选方向,而是根据模型本身的特征自适应获得最优分层方向,避免了遍历候选方向带来的计算量,很大程度上提高了时间效率,而且保持了很好的模型构建精度。
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